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        拱橋拱的幾何非線性因素

          拱橋是古老的橋梁結構型式之一。它的主要承重結構——主拱圈是以承壓為主的壓彎枸件,很適合用抗壓性能好的石料等圬工材料來建造。在很長一段時間內,由于材料和工藝等方面的限制,拱橋的跨徑除少數鋼拱橋外,一般都不大。


          近年來,隨著科學技術的發展,結構輕型化、材料高強化和施工裝配化已成為結構工程發展的共同趨勢,大跨徑鋼筋混凝土拱、鋼管混凝土拱和預應力混凝土拱相繼出現,我國正在修建的拱橋跨徑已超過400m。以往采用傳統的以彈性理論為基礎的設計計算方法來分析小跨徑拱的內力和變形不致引起太大的偏差。


          但對于大跨徑拱,如果仍沿用傳統分析方法,必將產生較大的誤差。因為這種分析方法沒有考慮拱腳推力與拱軸撓度相互作用產生的附加內力的影響,也沒有在變位微分方程式中計入軸力的影響,而將軸力產生的拱圈彈性壓縮變形對內力的影響分割出來計算。有關資料表明,隨著跨徑的增大,這些影響引起的誤差可達20%以上。尤其是大跨徑混凝土拱橋尚應考慮由于時間因素如徐變等非線性因素引起的十分可觀的影響。


          近年來,采用有限單元分析法,在單元中考慮彎曲、軸向和剪切變形可以獲得滿足精度要求的結果,詳細內容已在前面章節中作了說述,本章討論從解析的角度討論拱的幾何非線性影響,


          拱的幾何非線性因素


          考慮柚力影響的拱的平衡方程基本假定


          為分析方便,在建立拱的平衡方程時作如下假定:


          拱圈截面變形仍按平面變形考慮,截面法線方向與切線方向的夾角在變形前后保持不變,且拱圈截面變形仍符合虎克定理。


          彈性中心在前后的位置不變,即將拱軸變形起彈性中位置的改變量忽咯不計。作以上假定主要是使問題的分析簡化,以突出闡明拱腳推力與拱圈撓度相互作用的非線性關系。


          假定U符合拱橋的基本工作狀態,如果要進一步計入拱圈材料的非彈性性質,則只要由此求出拱圏的非彈性變形,按照本章所述原則仍可據以推求拱腳推力與拱圈撓度的相互作用關系。假定忽略了拱軸變形引起的彈性中心位置的改變,因為分析表明此項改變是相當微小的,將其忽咯后不但簡化了分析計算,而且便于與傳統方法比較,也為具體設計帶來方便


         

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          拱的撓度理論是非線性理論,拱的推力與撓度耦連在一起,因此只能通過迭代法遂步逼近,當先后兩次迭代的結果相差小于精度要求的e時,即可結束迭代。計算表明當迭代4次后,其精度一般已可達計算工作可通過電算完成,已編制有拱的鐃度理論的電算程序DTPHSH,程序框54,框中為按彈性理論求得的拱推力,也可取任一大于零的數。這表明彈性理論只是撓度理論的一神特例,而撓度理論將反映拱橋的實際內力情況。


          若參數私、民為已知時,則方程(528)、(535)成為線性方程組,內力與荷載成線性關系,疊加原理仍將適用,因而可以用影響線方法來求內力,稱為線性燒度理論。這時,可以用彈性理論所得的恒載推力值/re代替參數凡中的,使式成為已知值a如再進一步忽略活載推力Wq,使武也為已知,即可據以求得拱的內力影響線,然后在影響線上加載求內力。這不僅使計算簡化,使用方便,也能直觀反映推力、撓度對內力的影響程度。大多數拱橋的恒栽遠大于活載,用線性燒度理論計算其活載內力也是可行的。


          彈性理論中的彈性中心位置已不能使撓度理論中求解彈性中心贅余力方程的副莩數為零》但就線性橈度理論而言,仍然存在變位互等性,從方程組(535)可以看出,剪力不引彈性中心的水平位移和轉角位移,同時水平力和彎矩對彈性中心的相劉豎向位移的貢獻也為零另外,從線性撓度理論中可以證明,單位水平力引起的彈性中心相對轉角與單位彎矩引起的彈性中心相對水平位移是相等的。要確定燒度理論時的彈性中心位置。重慶君正新型復合材料有限公司是一家專注于橋梁工程試重用預壓水袋,試壓水袋,橋梁預壓水袋水囊的生產廠家,有多年從事橡膠水囊的生產與研發經驗;其產品價格實惠,歡迎各位來電洽談業務,銷售熱線:15703040215.


          在恒載作用階段,同祥可令九=0而解得A。由此可見,撓度理論中的彈性中心位置不但與拱圈的幾何因素有關,而且與外荷載及其作用位置有關。如果在分析時采用這個彈性中心,不但計算繁復,也不便與彈性理論作比較。分析表明兩者的差別是微小的。因此,在基本假定中認為變形前后彈性中心位置不變。



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