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          大跨度橋梁的非線性問題分析

            非線性問題,在地震反應分析中,必須謹慎考慮非線性問題。大跨度橋梁的非線性因素主要有幾何非線性、橋墩彈塑性和支承連接條件的非線性。


            (1)幾何非線性


            大跨度橋梁的幾何非線性主要來自三個方面:


            (斜拉橋、懸索橋)纜索垂度效應,一般用等效彈性模量模擬;


            梁柱效應,即梁柱單元軸向變形和彎曲變形的耦合作用,一般引入幾何剛度矩陣來模擬,只考慮軸力對彎曲剛度的影響;


            參大位移引起的幾何形狀變化??紤]大位移對剛度影響的有效方法是拖動座標法,即將局部座標“捆”在單元上,隨單元的運動而運動。實際上,大跨度橋梁由于地震引起的位移并不大,即使是主跨1385m的江陰長江公路大橋,由于地震引起的位移相對干跨徑來說也很小,因而可以忽略大位移引起的幾何非線性。


            一般來說,對于大跨度橋梁,應以恒載下的非線性靜力分析為基礎,在恒載變形狀態下(此時結構已具有較大的剛度)進行地震反應分析。在地震反應分析中,可對幾何非線性進行近似考慮,即只考慮(斜拉橋、懸索橋)纜索的彈性模量修正和恒載作用下的幾何剛度。


            (2)橋墩的彈塑性


            對于預期的強地震,在橋梁抗震設計中,容許并且希望在橋墩中出現塑性變形,利用結構的延性抵抗地震D目前,國內絕大部分橋梁采用的是鋼筋混凝土橋墩。因此,要實現這一抗震思想,就要在地震反應分析中合理、正確地模擬鋼筋混凝土敏柱的彈塑性性能。


            在地震作用下,一個空間的鋼筋混凝土墩柱所受到的截面內力為:軸力P,剪力扭矩彎矩其中,剪力和扭矩所對應的塑性變形通常導致脆性破壞,必須避免。另一方面,考慮剪切和扭轉影響的彈塑性分析非常復雜,目前還相當不成熟。


            因此,一般的做法是,通過保守設計提供足夠的剪切和扭轉強度以確保不發生脆性破壞,而在彈塑性反應分析中,僅考慮軸力和彎矩的耦合作用。


            目前,模擬鋼筋混凝土暾柱彈塑性性能的方法很多,各有特點。根據結構的離散化程度和模型的復雜性,大體可以歸納為三大類:


            1.參微觀的有限元方法


            有限元方法基于結構的材料特性,逐點對結構進行模擬。具體做法是,將鋼筋混凝土墩柱離散成大量的單元,分別用不同的單元模擬混凝土、鋼筋、甚至于它們之間的粘結作用。理論上,這種方法可以精細地描述結構的細部構造(如縱向鋼筋和橫向鋼筋的排列位置等),也可以跟蹤結構上每一點的應力和應變變化情況,是一種的模擬方法。但是,有限元方法需要耗費大量的計算時間和存儲量,而且對數值計算的要求也非常高,因而限制了它的應用。另一方面,有限元模型雖然很精細,但由于參數取值和計算的困難,計算結果并不比其它簡單的模型(與試驗結果相比)。因此,有限元方法目前還不適用于工程應用。


            2.宏觀的構件模擬法


            宏觀的構件模擬法基于結構的構件特性,一個構件一個構件地對結構進行模擬。因此,模型的單元和結構的構件之間存在一一對應關系。雖然基于構件恃性的模擬方法不能精細地描述結構的細部構造,但能夠較好地模擬墩柱的整體彈塑性性能,反映地震破壞在結構中的分布情況。另一方面,這種方法所需要的計算量不大,數值計算的穩定性也比較有保證。因此,在鋼筋混凝土結構的地震反應分析中,這種方法常用。


            對空間的鋼筋混凝土墩柱進行彈塑性分析時,一般都采用屈服面的概念進行截面工作狀態的判別和彈塑性切線剛度的推導。


            所謂的屈服面,就是屈服強度和之間的相互作用面。根據屈服面的定義,如截面的內力座標位于屈服面之內,表明截面處千彈性狀態;如位于屈服面上,表明截面正好屈服;


            如位于屈服面之外,表明截面已進人塑性工作狀態。這種基于屈服面的模型相對比較直觀,也易于理解,數值計算的工作量和難度也較小,比較容易得到正確、合理的結果。


            另外,還有一種彈簧模型值得一提。假定鋼筋混凝土墩柱的塑性變形集中在兩端,分別用兩個彈塑性的三維彈賛單元(長度為0)來模擬;中間的墩柱保持彈性,由一個線彈性的三維梁單元模擬。每一個彈簧單元由5根彈塑性的混凝土彈簧和4根彈塑性的鋼筋彈簧組成,每一個彈簧的位置1.7b)所示。根據平截面假定,5根混凝土彈簧和4根鋼筋彈簧可以合并成三根等效彈簧,它們將截面的軸力P、兩個彎矩軋與對應的位移、兩個轉角聯系在一起&這種彈簧模型也比較簡單易懂,數值計算的工作量和難度比基于屈服面的模型稍大,應該不難得到正確可信的結果。

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            3.參纖維單元法。


            纖維單元法界于微觀的有限元方法和宏觀的構件模擬法之間。構件沿軸向被離散成許多段,每一段的特性由中間橫截面(或切片)來代表,而詼橫截面乂進一步被離散成許多所謂的纖維(如用矩形網格劃分^每一根纖維可以是混凝土的,也可以足鋼筋的,甚至包括兩種材料。只要能得到某一時刻某纖維中心的應力和應變,則可分別根據網種材料的應力一應變關系確定切線模量"。某一纖維中心的正應變可采用平截面假定,


            然后,根據虛位移原理,將截面剛度矩陣沿構件長度進行積分,就可得到構件的切線剛度矩陣


            理論上,纖維單元可以較好地模擬鋼筋混凝土墩柱的細部構造,同時可以跟蹤塑性變形沿著墩柱的形成及開展情況,也是一種比較細致的模擬方法。但是,纖維單元的切線剛度矩陣需要經過大量的計算才能形成,需要的存儲量也非常大,同時數值計算的難度也相當大,從而較難保證結果的合理性和精度,


            綜上所述,對于鋼筋混凝土墩柱的彈塑性分析,現有的各種方法和模型粗細不同,難度和實際效果也大不一樣。精細模型所要求的計算量和存儲量大,數值計算的難度也大,結果的穩定性也差。反穴拷度橋采抗g設計之,簡單易行的方法卻往往能得到穩定合理的結果。由于地震動本身是隨機的,而混凝土材料的離散性又比較大,因此在地震反應分析中過分追求精度沒有多大意義。所以,對實際橋梁工程進行彈塑性地震反應分析時,基于屈服面的彈塑性分析模型能正確把握墩柱的整體彈塑性性能,是目前比較實用的一種分析方法。


            (3)支承連接條件的非線性


            撟梁支承連接條件的變化,對其動力特性、內力和位移反應均有較大的影響。嚴格地說,橋梁中采用的各種橡膠支座、抗震支座以及各種限位裝置(如各種擋塊)等,都是非線性的。實際上,各種支承的可活動方向與約束性是很復雜的,很難進行準確的模擬。在工程應用中,對支承條件的非線性特性大多采用較簡單的恢復力模型來表達。在有限,元分析中,這些支承都采用一種或幾種實用的非線性單元根據各自的恢復力特性建立剛度矩陣,迭加人結構的總剛中迸行分析。重慶君正新型復合材料有限公司是一家專注于橋梁工程試重用預壓水袋,試壓水袋,橋梁預壓水袋水囊的生產廠家,有多年從事橡膠水囊的生產與研發經驗;其產品價格實惠,歡迎各位來電洽談業務。


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